Un peu de culture: débat: les mathématiques, innées ou inventions?

Abstraction du monde?
C'est ce que dit le dictionnaire à propos des mathématiques.
On peut se demander alors si les mathématiques sont innées chez nous, ou bien si les mathématiques sont une invention purement humaine...

Je pencherai plutôt pour la deuxième réponse, même si on peut penser que certaines des bases en mathématiques sont innées.

On peut dire qu'il s'agît d'une invention humaine, car toutes ses relations entre des cosinus, des matrices complexes, des études dans un plan euclidien, sont des notions inventés par l'homme pour tenter de mettre un nom à ce qu'il venait de découvrir plutôt que de laisser ça dans son coin. Quelque part, si ça marche, c'est que c'est dans l'ordre naturel des choses, mais, car il y a un mais, j'ai appris en histoire des mathématiques qu'elles se sont rendus abstraites au fil du temps, que du simple compte, on est passé à des calculs ultra-complexes, avec comme bonus, une jolie fonction qui n'est dérivable en aucun point, ce qui est, physiquement, et donc naturellement, impossible. Les mathématiques ont rendu abstrait un monde qui, aux yeux des sciences et des mathématiques surtout, ne se résume pas à un simple, c'est comme ça et puis c'est tout. Non, les mathématiques ont mis des lois à toutes ses choses, et surtout, ont donner des noms à des choses abstraites comme les formes.

Les mathématiques ont changé la donne dans le monde, au lieu de s'en remettre au hasard pour une opération, les mathématiques nous ont donné un moyen de prendre avec précision des coordonnées, ou de pondre des super-ordinateurs qui nous font des tas d'actions sympathiques et infaisables par le commun des mortels. Comment dire ça? Les mathématiques sont devenus une machine qui font tourner la société, aussi bien en comptabilité, qu'en probabilité ou informatique.

Et pourtant, les mathématiques sont innées chez nous. Car on peut voir des traces des débuts de l'arithmétique dès la préhistoire, où il semblait qu'on associait déjà des quantités types avec des symboles, ce qui veut dire qu'on comptait, même si ce n'est pas la même méthode. Et aujourd'hui des expériences menés ont montré que les mathématiques, du moins les bases, étaient innées chez nous: en effet, Elisabeth Spelk et quelques uns de ses collègues se sont intéressés à ce domaine de l'arithmétique infantile: et les résultats ont démontré que des jeunes enfants, et cela dès 6mois, savaient faire des calculs arithmétiques approximatives devant une "quantité". Les mathématiques sont donc quelque chose d'innées.

Mais l'histoire des mathématiques démontrent qu'elles sont allées de quelque de purement basique (compter) jusqu'à quelque de vraiment abstrait, les mathématiques ont donc suivi le même chemin que le langage: en effet, le langage à ses origines représentaient des choses concrètes, il imitait la nature en quelque sorte (par exemple le langage chinois qui est devenu abstrait au fils des siècles), les mathématiques ont suivi la même voie, sauf que contrairement au langage, la base y est toujours, mais les mathématiques "complexes" n'ont plus rien à voir avec de simples calculs.

Donc quelque part, les mathématiques sont innées chez nous, et pourtant, l'abstraction de cette science est quelque chose de vrai, et les bases innées que nous possédons ne nous permettent pas de comprendre cette abstraction tout de suite, qui est le fruit de recherches menés par l'homme pour mathématiser le monde.