Pour s'amuser: 1=2

On nous ment! En effet 1=2! Comment peut-on trouver ce résultat? Grâce à ceci!

On pose a = b = 1.

a = b
a² = ab
a²-b² = ab -b²
(a-b)(a+b)= (a-b)b
On simplifie.
a+b=b
Or a = b = 1
Donc 2 = 1!

Comment ça c'est bizarre?


Explication:
En effet, cette pseudo-démonstration est aisé à comprendre, il faut juste savoir manipuler le calcul littéral et certaines règles de calcul (comme la factorisation [niveau 3éme], ou les identités remarquables[niveau 3éme]!). En fait, cette démonstration a l'air vrai, mais ne l'est pas. Pourquoi? Parce que arriver à la ligne suivante:
(a-b)(a+b)= (a-b)b, vous remarquez qu'on a a-b. Or on a posé a = b, donc a - b = 0. On passe à la ligne suivante en simplifiant le calcul par a-b, or on ne peut pas diviser par 0! Voilà où est l'erreur qui fausse la démonstration!
Néanmoins, ce genre de démonstration est assez marrante à sortir dans un diner, ou autre truc dans le genre, où les personnes qui y sont ne sont pas actuellement dans les mathématiques! Effets assurés ;)!